Не люблю так отвечать, но наверное только сканер специализированный или
http://www.auto-olds.ru/4t60e.pdf, там есть некоторые проверки которые можно сделать не снимая АКПП.
Сопротивления соленоидов, давление в системе. Вот только если ты найдешь откланения, они мало о чем скажут без вскрытия. Так просто прогноз сделать.
И насколько я понял, ты масло помнял? Если да то посмотри как быстро захереет масло. Может начался процесс умирания.
Коробка на удивление живучая, у меня 3T40, пропадала задняя, я когда вскрыл просто ахнул, она включала заднюю, как говорится до последнего фрицкиона.